domingo, 21 de diciembre de 2014

Usando las razones trigonométricas

En una entrada anterior ya  vimos que


sen αcateto opuesto / hipotenusa = co / h
cos αcateto contiguo / hipotenusa = cc /h

tg αcateto opuesto / cateto contiguo = co /cc


Vamos a utilizar las razones trigonométricas para ver cómo se resuelven algunos triángulos rectángulos:

* Dado un lado y un ángulo:
En este caso nos dan el ángulo y la hipotenusa de manera que podemos usar el seno y el coseno para hallar los lados que faltan:


                                       sen 26cateto opuesto / hipotenusa = co / 45 

pasamos el 45 multiplicando de manera que

                                                         co=45*sen26= 19.73
Ya tenemos:

Ahora hay varias maneras de proceder. Podríamos calcular el cateto contiguo al ángulo de 26º utilizando la fórmula del coseno, esto es:
             
cos 26 = cateto contiguo / hipotenusa = cc / 45

pasamos el 45 multiplicando de manera que

cc = 45*cos 26 = 40.44.

O podríamos utilizar el teorema de pitágoras: la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos cada uno de ellos al cuadrado, esto es,

45² = 19.73² + cc²

cc² = 45²-19.73² 

y haciendo la raíz cuadrada obtenemos el mismo resultado

cc = 40.44.

Nos será indiferente utilizar un método u otro.

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