sábado, 20 de diciembre de 2014

Seno y Coseno... tanto monta

                                  

El chiste:
A: Estoy algo preocupada por la obsesión de Math por encontrar a diferencia entre seno y coseno
B: No te preoocupes. Solo es una fase. jejeje

Muy gracioso y... cierto también.
No es mi intención confundir al lector cuando digo que seno  y coseno son lo mismo sino explicar por qué se dice esto.
Cuando representamos la función sen(x) en una gráfica de manera que le damos todos los valores posibles a x y vemos qué se obtiene para sen(x) obtenemos esto:


donde si representamos los puntos A = sen(0)=0, B= sen(1) = 0.84, C=sen(2) = 0.92, D= sen(3)=0.14, E= sen(4) = -0.76 y F=sen(5) = -0.96 se puede obtener una vista más clara de lo que digo.

Sin embargo, cuando del mismo modo representamos la función coseno(x) se obtiene:

que no es otra cosa que un "seno desplazado" con un "desplazamiento de fase" (de ahí el chiste).
¿Cuánto se desplaza? Se desplaza exactamente una distancia de Π/2, es decir, si representamos ahora sen(x+Π/2):
¿Sorprendente? ¡Se obtiene lo mismo! Pruéblao con tu calculadora.

sen(x + Π/2) = cos(x) para todo x.

Esto quiere decir que: sen(1 + Π/2) = cos(1) , sen(2.33 + Π/2) = cos(2.33) ... y un lagro etcétera (tan largo como la cantidad de números reales que existen)

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